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【週末散歩】リーマン予想について

2009.11.15/Sun/23:48:13

【週末散歩】

レビュー記事ばかり書くのも無味乾燥だということで、色々なよもやま話を書き綴ろうというのが「週末散歩」です。散歩と言っても必ずしも外出したことばかり書くわけではなく、書きたいことを自由に書いてみようという趣旨です。

【「リーマン予想」について】

今回は、ちょっとだけマニアックな話になりますが、ご容赦ください。

リーマン予想」とは現在未解決の数学難問の1つです。先日紀伊国屋書店をうろついていたところ、リーマン予想を特集した雑誌が平積みで置かれていて、立ち読みしていました。また、本日2009年11月15日午後9時のNHK総合テレビでも「NHKスペシャル 魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~」という番組を放送していました。

リーマン予想とは一言で言うとこうです。

ゼータ関数(ζ)で、ζ(s)=0を満たす自明でない複素数sの実部は必ず1/2である。



これだけでは何のことがわからないと思いますが、wikipedia 以外で私が見た中で最もわかりやすく解説した記事は下記でした。

東洋経済オンライン 続・数学~その遙かなる風景・日本~
(第48回)“1/2”リーマン予想(前編)
(第49回)“1/2”リーマン予想(後編)

数学の難問は数々ありました。例えば、「フェルマーの最終定理」、「四色定理」、「ポアンカレ予想」など。解決には何人もの天才の頭脳と時間がかかりましたが、上記難問は解決・証明されました。

このリーマン予想については、まだ解決がなされていませんが、ただの難問だというだけではこれほど注目を集めません。このリーマン予想が脚光を浴びているのは、この解決が社会や今後の科学に大きく影響するからだといわれています。

聞き及んだことの受け売りですが、リーマン予想が証明されれば、大きな素数の発見が効率化されたり、原子核や素粒子の性質を数学的に規定することに大きな貢献になると考えられているからです。

この問題については多くの数学者が立ち向かい、敗北している難関ですが、いずれは決着がつくことになるのでしょう。

自分自身はこの問題について何の助力もできませんが、この問題の持つ背景や意義などを理解できただけでも収穫だったとしておきたいと思います。

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最後まで読んでいただき、どうもありがとうございました。

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